?

Log in

No account? Create an account
Миф о золотом сечении - Фотоблог Ермолицкого Александра
May 16th, 2012
06:36 am

[Link]

Previous Entry Share Next Entry
Миф о золотом сечении

(c) Неизвестный автор

Наверняка многие из вас неоднократно слышали о золотом сечении и правиле третей. Почти каждая статья, посвящённая композиции в фотографии или другом виде изобразительного искусства, расскажет вам об одном из этих сечений и порекомендует его использовать. И это не случайно. Начиная с Леонардо до Винчи, многие художники сознательно использовали золотое сечение, считая, что оно соответствует наиболее гармоничным пропорциям. Некоторые древние архитекторы (например, египетские) пользовались соотношениями золотого сечения, хотя достоверно не известно, делалось ли это осознанно.

Я решил проверить, насколько важно использование золотого сечения применительно к современной пейзажной фотографии. Действительно ли золотое сечение является наиболее гармоничным или это всего лишь популярный миф?



Что такое сечение



(c) Jeannette (оригинальное изображение)

Начнём с формального определения термина "сечение". Во многих статьях под сечением неявно подразумевается некоторая пропорция. Т.е. на изображении выделяется два отрезка длиной A и B и сечением называется соотношение длин этих отрезков A:B. При этом отрезком может быть что угодно: длина каких-то объектов, расстояние между объектами и т.п. Мне кажется, что такое определение слишком широкое, что сильно затрудняет его практическое использование для построения композиции. Я предлагаю следующее определение сечения применительно к пейзажной фотографии. Рассмотрим два случая:


  1. Если на фотографии есть горизонтальная или вертикальная линия, разделяющая области с разным цветом или контрастом, то сечением будем называть соотношение расстояний от противоположных краёв кадра до этой линии. Чаще всего это просто линия горизонта.

  2. Если на фотографии есть главный объект, выделяющийся более сильным контрастом или цветом, то сечением будем называть соотношение расстояний от противоположных краёв кадра до визуального центра этого объекта (см. фото выше). Например, визуальным центром горы является вертикальная линия, проходящая через её вершину. А для симметричного объекта – это ось симметрии.



Сразу замечу, что на фотографии могут присутствовать сразу оба типа сечения, а может не быть ни одного.


Золотое сечение и правило третей


Пусть некоторое сечение делит кадр на две части длиной A и B. По определению, сечение считается золотым, если длина короткой стороны кадра относится к длине длинной стороне так же, как длинная сторона ко всему кадру. Т.е. когда A:B = B:(A B). Это квадратное уравнение, решив которое можно получить искомое соотношение сторон: A:B = (√5 – 1) / 2 ≈ 0.618 ≈ 5:8

(c) Darwin Wiggett, пример фотографии, где в точности соблюдается золотое сечение

Поскольку фотография давно стала массовым увлечением, специально для фотографов золотое сечение упростили до правила третей. Согласно этому правилу, если вы не знаете что делать, то нужно разделить кадр на три равных части. Соотношение сторон в этом случае A:B =1:2. Как видно, это сечение (4:8) в грубом приближении недалеко от золотого (5:8) - отличается всего лишь на одну маленькую единичку. Если вы считаете, что разница между этими сечениями всё же достаточно большая, значит вы выпили недостаточно много пива :)

(c) Ian Plant, пример фотографии, где в точности соблюдается правило третей

К сожалению, некоторые люди, даже будучи трезвыми, считают, что золотое сечение делит кадр в соотношении 1:2. А некоторые думают, что 1:3. Это печально.


Сила предубеждения


На просторах интернета можно найти множество статей, в которых различные авторы убеждают читателей в неоспоримом могуществе правила третей. Подобных материалов так много, что у многих людей не остаётся сомнений в силе этого правила. Есть только одна неувязка – нигде авторы не приводят убедительных доказательств в пользу этой теории. Более того, в качестве доказательства своей правоты авторы очень часто приводят снимки, на которых правило третей на самом деле не выполняется! Например, в этой замечательной статье приводится следующий снимок в качестве иллюстрации использования правила третей:

(c) Guy Tal, иллюстрация правила третей. Оригинальное изображение из статьи автора.

Что здесь не так? Во-первых, у улитки есть два визуальных центра, притягивающих внимание: завиток спирали и освещенная солнцем сторона. Поэтому я бы провел сечение не по завитку, а посередине между указанными областями. Во-вторых, ещё одно сечение проходит по границе между светом и тенью на древесине. Итого, сечения в данном случае следует провести следующим образом:

(c) Guy Tal, сечения, которые в действительности присутствуют в фотографии

Эти сечения делят кадр в следующих пропорциях:
1) 2:3
2) 1:3
3) 1:3

И хотя автор статьи говорит о том, что правило третей должно соблюдаться приближённо, точность соблюдения этого правила напоминает точность математических расчетов из анекдота:
Учительница младших классов проверяет, насколько хорошо ученики выучили таблицу умножения, и спрашивает сына директора школы:
- Вовочка, сколько будет дважды два?
- Семь!
- Ну да, правильно, где-то семь-восемь…


Самое же забавное в том, что эта фотография на сайте автора выложена в совсем другом кадрировании!

(c) Guy Tal, фотография с сайта автора. Как видно, правилу третей автор предпочёл совсем другие сечения. Я был крайне удивлён, обнаружив эту фотографию!

Причём я специально не искал подобные примеры, это первая попавшаяся под руку статья! В общем, у меня сложилось впечатление, что у многих авторов есть предубеждение относительно правила третей. И они нередко подгоняют фотографии только для того, чтобы продемонстрировать выполнение этого правила, а не для того, чтобы фотография стала выразительнее или гармоничнее. А многие даже не утруждают себя подгонкой фотографий, а просто проводят сечения там, где их на самом деле нет. Приведённый пример не доказывает несостоятельность правила третей, а лишь демонстрирует силу предубеждения, не позволяющую многим людям мыслить трезво.

Экспериментальная база


Теперь настало время скрупулёзно проверить, существует ли сечение, позволяющее добиться наиболее гармоничной композиции в пейзажной фотографии. И если да, то какое. Для ответа на этот вопрос я решил проанализировать наиболее выдающиеся современные пейзажные фотографии. В течение нескольких лет я отбирал наиболее интересные мне фотографии, встретившиеся в интернете. За это время их накопилось несколько тысяч. Из них я отобрал 284 фотографии, которые, как мне кажется, являются хорошими художественными произведениями. В основном это классический пейзаж. Но есть и городской пейзаж, и достаточно абстрактные (неклассические) работы. Все эти работы, на мой взгляд, идеально сбалансированы композиционно. При отборе работ сечения не принимались во внимание.

(c) Различные авторы. Небольшая часть отобранных работ.

Примерно половина отобранных работ была сделана признанными мастерами пейзажной фотографии из различных стран. Другая половина пришлась на любителей. Мои фотографии в анализе не участвовали (хотя очень хотелось), поскольку свои работы трудно оценивать объективно.

Методика измерений


Для каждой отобранной фотографии формально выделялись горизонтальное и вертикальное сечение, их тип, замерялось соотношение сторон. Для наглядности эти соотношения округлялись до целочисленных дробей, в которых величины A и B не превышают 10. Например, A:B = 36мм:85мм округлялось до 3:7. Такое округление даёт погрешность порядка 1%. Стоит отметить, что во многих случаях соотношение сторон невозможно было замерить точно (например, из-за изогнутой границы между областями снимка или неоднозначности в определении визуального центра объекта). Поэтому погрешность при округлении не играла решающей роли и была вполне допустима.

Результаты анализа


В 102 работах (36% от общего числа) удалось найти горизонтальное сечение (когда кадр делится на левую и правую части), в 186 работах (65%) – вертикальное сечение (когда кадр делится на верхнюю и нижнюю части). В 63 работах (22%) присутствовали сразу оба типа сечения. Стоит отметить, что во многих случаях сечение можно было выделить лишь очень условно, а в ряде случаев (78 работ, т.е. 27% от общего числа) выделить какое-либо сечение вообще не удалось. Например, очень часто сечение не находилось в работах, снятых в лесу – там, как правило, нет главного объекта и нет чёткой границы между различными областями кадра.

В подавляющем большинстве случаев, горизонтальное сечение задавалось положением главного объекта, а вертикальное сечение – границей областей (чаще всего - линия горизонта).

Далее исследовалось соотношение длины короткой части кадра к длине всего кадра (A:A B), отдельно для вертикального и горизонтального сечения. Величина такого соотношения, очевидно, лежит в диапазоне (0; 0.5]. Этот диапазон был разбит на 10 одинаковых интервалов. Для каждого интервала подсчитывалось, сколько сечений в него попадает. Результат представлен в виде диаграмм:


Частота встречаемости горизонтальных сечений

Как видно из диаграммы, доминирующим является соотношение 0.5, соответствующее случаю, когда главный объект располагается посередине (имеется в виду только горизонтальное его положение). Забавно, но именно это сечение традиционно считается самым "неправильным". Доминирование этого сечения в некоторых случаях можно объяснить с точки зрения перспективных искажений – они минимальны, когда объект находится посередине. То есть искажение объекта зачастую является более сильным фактором при построении композиции, нежели его положение в кадре. В некоторых случаях объект располагается по центру для того, чтобы подчеркнуть его симметрию. Таким образом, можно считать, что центральное положение объекта является исключением, плохо поддающимся описанию с точки зрения теории сечений.

Кроме того, есть небольшой скачок в области (0.30; 0.35], соответствующей правилу третей (для которого A:A B = 1/3 ≈ 0.33). На этот интервал приходится 14% работ, для которых удалось выделить горизонтальное сечение; это соответствует 5% от общего числа работ.

Золотое сечение (A:A B ≈ 0.382) менее популярно, на его интервал (0.35; 0.40] пришлось 4% от общего числа работ.




Частота встречаемости вертикальных сечений

Ситуация значительно меняется в случае вертикального сечения. Здесь уже нет какого-либо доминирующего диапазона. Есть лишь относительно небольшой скачок в области золотого сечения (14% от общего числа работ). На диапазон правила третей пришлось 13% от общего числа работ, это третий результат. Обратите внимание, большинство сечений находятся в диапазоне (0.250; 0.500] и встречаются примерно с равной вероятностью (нет доминирующего диапазона).


В целом, если учесть оба типа сечения, то правилу третей в точности соответствует 36 работ (13% от общего числа), а золотому сечению – 9 работ (3%).


Выводы


Приведённая статистика говорит о том, что использование какого-либо конкретного сечения не является необходимым условием получения гармоничной, сбалансированной пейзажной фотографии. Всеобщее восхваление гармоничных сечений привело лишь к относительно небольшому статистическому всплеску. Сечения, близкие к золотому, встречаются немного чаще остальных, но не настолько, чтобы можно было однозначно говорить о превосходстве этого сечения. В точности же оно соблюдается крайне редко.

Таким образом, я считаю, что роль золотого сечения в пейзаже сильно преувеличена. Мой вам совет: выбросьте сечения из головы! Просто снимайте то, что вам нравится и так, как вам нравится.


Ведущие телепередачи "Разрушители легенд" (Myth Busters) на канале Discovery Channel

Ссылки


Золотое сечение
Правило третей
Файл с собранной статистикой (кодировка UTF8)
Мозаика из отобранных фотографий (2.3 Мб)
Если нужен архив со всеми отобранными фотографиями (92 Мб), обращайтесь в личку.

Ну и напоследок. Не забывайте, самое главное - это удобные ботинки. Удачи!


<предыдущая статья | следующая статья >

Tags:

(47 comments | Leave a comment)

Comments
 
Page 1 of 2
<<[1] [2] >>
[User Picture]
From:seliger_foto
Date:May 16th, 2012 03:10 am (UTC)
(Link)
Спасибо! Было интересно почитать. Я думаю мэтры фотографии уже давно не смотрят на эти "правила"
[User Picture]
From:aermolitsky
Date:May 16th, 2012 06:50 am (UTC)
(Link)
Проблема в том, что смотрят. Во всяком случае некоторые.
[User Picture]
From:annet_camomille
Date:May 16th, 2012 03:21 am (UTC)
(Link)
Спасибо за подробный обзор! Очень ценная для меня информация)
[User Picture]
From:vadimbalakin
Date:May 16th, 2012 03:54 am (UTC)
(Link)
я скажу так: конечно никто не ограничен только ЗС, можно делать что угодно и ломать все правила, но если получается его сделать - то фото действитеьно смотрится гармоничнее
[User Picture]
From:aermolitsky
Date:May 16th, 2012 06:38 am (UTC)
(Link)
Рекомендую отобрать случайным образом штук 20 хотя бы хороших фотографий, обрезать их по правилу третей, и посмотреть :) Уверен, что ты изменишь своё мнение.
[User Picture]
From:gans91
Date:May 16th, 2012 04:16 am (UTC)
(Link)
Интересная статья. Но как же тебе было не лень заниматься этим анализом :)
[User Picture]
From:aermolitsky
Date:May 16th, 2012 06:39 am (UTC)
(Link)
Мне действительно хотелось узнать, есть ли такое сечение.
(Deleted comment)
[User Picture]
From:telegrafo
Date:May 16th, 2012 05:13 am (UTC)
(Link)
Хорошая статья!
Замозолил глаза.
(Deleted comment)
[User Picture]
From:aermolitsky
Date:May 16th, 2012 06:40 am (UTC)
(Link)
Так ведь уже сейчас о нём не говорит только ленивый! Но правилом оно от этого не стало.
[User Picture]
From:mesier
Date:May 16th, 2012 05:47 am (UTC)
(Link)
"Золотое сечение - хуйня собачья" (с) Артемий Лебедев. )))))

Не догма, конечно!.. Можно и нарушить. Но всё же великие художники и мыслители были не дураками, раз вывели это правило. Зато сейчас - столько дураков с фотошопом..
[User Picture]
From:aermolitsky
Date:May 16th, 2012 06:44 am (UTC)
(Link)
Полностью согласен с Тёмой! Но раньше это у меня было субъективное мнение, а теперь объективное.

"Но всё же великие художники и мыслители были не дураками, раз вывели это правило."
Это большое заблуждение. Я ведь уже приводил пример с силой предубеждения. Раньше люди просто очень сильно хотели верить в то, что гармония подчиняется математике, вот они и вывели правило, никак не проверив его статистически.

Кроме того, со временем представления людей могут сильно меняться. Например, Леонардо да Винчи не пользовался перспективой, его работы были плоскими. И что же теперь, нам все пейзажи делать плоскими?

Edited at 2012-05-16 06:45 am (UTC)
[User Picture]
From:Евгений Никитин
Date:May 16th, 2012 06:11 am (UTC)
(Link)
Я тоже считаю, что правило третей - фигня, надо компоновать так, как будет красиво ( :) ), но путь, которым вы это доказываете...
вы же сами говорили, что правило третей и золотое сечение можно объединить (типа, погрешность незначительная). В таком случае, нужно объединять и их диапазоны на ваших графиках.

Т.е. для горизонтального сечения получим случай 12 + 14 = 36 работ, что даёт уже солидный всплеск, а для вертикального и вовсе 36 + 39 = 75, тут уже можно говорить о доминировании правила. И да, фотография с улиткой - там, где разделение на синюю и жёлтую области проходит по центру, мне нравится меньше :)
[User Picture]
From:aermolitsky
Date:May 16th, 2012 06:46 am (UTC)
(Link)
вы же сами говорили, что правило третей и золотое сечение можно объединить
Вообще-то это была шутка. Сарказм у меня такой, знаете ли :)
[User Picture]
From:valeryromanov
Date:May 16th, 2012 06:15 am (UTC)
(Link)
Что можно сказать? Все относительно. Наверное, если для отбора взять минимал, а к нему добавить фотографии Руслана Лобанова, там с сечением вообще будет все интересно :) Можно проанализировать работы мастеров живописи...
Балакин верно подметил мысль - если можешь сделать хорошее фото, то пофиг на правила! :)
[User Picture]
From:aermolitsky
Date:May 16th, 2012 06:49 am (UTC)
(Link)
Лобанов не снимает пейзаж. Если возьмётесь проанализировать живопись - было бы очень интересно узнать результат. У меня же нет такой возможности (слишком трудоёмко).
[User Picture]
From:m_mihail
Date:May 16th, 2012 07:07 am (UTC)
(Link)
Золотое сечение или упрощенное от него правило третей все же не зря придумали. Эти пропорции наиболее гармоничны для человеческого глаза.

Но если говорить про фотографию, помимо пропорций огромное влияние на впечатление от снимка оказывает свет, цвет, контраст. И свет например может оказать значительно бОльший эффект, нежели пропорции. Для анализа ты отобрал работы руководствуясь всеми составляющими фотографию параметрами, а анализировал их только по сечениям. Отсюда смею предположить, что анализ получился очень не точным и весьма субъективным из-за несовсем корректной выборки.
Например фото 093.jpg меня не сильно впечатлило, я б его не включал и не только потому что там горизонт посередине. =)

Считаю, что при съемке нельзя руководствоваться исключительно ПЗС или третями, а учитывать все составляющие, тогда будет что-то получаться. Но и игнорировать это правило совсем тоже не стОит. Обрати внимание, когда ты идешь по более-менее открытой местности и смотришь просто вперед, ты видишь бОльшую часть земли и меньшую неба - примерно по золотому сечению ;)
Даже современный кирпич по нему сделан (првда не знаю зачем :) )
[User Picture]
From:aermolitsky
Date:May 16th, 2012 07:33 am (UTC)
(Link)
Эти пропорции наиболее гармоничны для человеческого глаза.
Ну вот опять же та же песня... Все это говорят, но никто не приводит ни одного сколько-нибудь весомого довода в защиту своих слов. Извини, но кирпич - это не аргумент. В подворотне в руках у гопника - да, аргумент, а здесь - нет :)


огромное влияние на впечатление от снимка оказывает свет, цвет, контраст
Согласен, но как это противоречит моим выводам? Я просто отобрал те фотографии, которые мне субъективно нравились, не используя каких-либо формальных критериев. Заметь, я ведь не говорил, что я отбирал только самые контрастные или самые цветные фотографии. Так что сечения здесь находятся в равных условиях со светом, цветом и контрастом.

Если свет вызывает значительно более сильное визуальное впечатление по сравнению с сечением, то это только подтверждает мой вывод о том, что сечения - это фигня.


когда ты идешь по более-менее открытой местности и смотришь просто вперед, ты видишь бОльшую часть земли и меньшую неба - примерно по золотому сечению
Когда я иду по горам с рюкзаком, я тупо смотрю вниз под ноги впереди идущего. И что же теперь, мне при съёмке пейзажа опускать камеру круто вниз, чтобы даже горизонт не был виден? Твой довод не имеет ничего общего с пейзажной фотографией.
[User Picture]
From:sinodendron
Date:May 16th, 2012 07:48 am (UTC)
(Link)
Адександр, вы, как и положено пейзажному фотографу, очень неленивый человек!
[User Picture]
From:aermolitsky
Date:May 16th, 2012 07:56 am (UTC)
(Link)
Просто майские праздники были слишком длинными :)
[User Picture]
From:evochka007
Date:May 16th, 2012 10:43 am (UTC)
(Link)
С большим интересом почитала, спасибо.
[User Picture]
From:deingel
Date:May 16th, 2012 06:24 pm (UTC)
(Link)
Мне кажется, что правило золотого сечения может быть важно в постановочной съемке (а может быть и вовсе нет).
В пейзаже все-таки большее значение имеет сам сюжет, свет и прочие особенности. Причём главной особенностью является то, что сюжет от фотографа не зависит, а, наоборот, фотограф зависит от сюжета. При этом переставлять предметы местами ради соответствия пропорциям не выйдет. И наличие/отсутствие этих предметов будет более важным.
То есть, например, хочется сфотографировать некий красивый камень на переднем плане. Но при размещении его по необходимым пропорциям в кадр какая-нибудь бяка влезет. Лучше ведь будет немножко нарушить пропорции, но не захватывать бяку в кадр...
Или наоборот композиция из двух камней с нарушением пропорций может быть красивее композиции из одного камня с соответствием им.
[User Picture]
From:aermolitsky
Date:May 16th, 2012 08:06 pm (UTC)
(Link)
Полностью согласен.
Про роль золотого сечения в других видах искусства я вообще затрудняюсь что-либо утверждать, это нужно отдельный большой анализ проводить.
[User Picture]
From:law_benny
Date:May 17th, 2012 11:41 am (UTC)
(Link)
Присоединяюсь ) Снимать как нравится пользуясь интуицией и чувством меры.
My Website Powered by LiveJournal.com